가위바위보 확률 완벽 정리 — 승률, 무승부 확률, 연승 확률

가위·바위·보 각 3가지를 두 사람이 낼 수 있는 조합은 3×3=9가지입니다. 이 중: • 무승부(같은 손): 바위-바위, 가위-가위, 보-보 = 3/9 = 33.3% • 내가 승리: 3/9 = 33.3% • 내가 패배: 3/9 = 33.3% 이 계산은 양쪽 모두 완전히 무작위로(각 손을 1/3 확률로, 이전 판과 무관하게) 낼 때만 성립합니다.

한 판의 무승부 확률은 33.3%입니다. 여러 판을 이어서 할 때 "적어도 한 번은 무승부가 나올 확률"은 생각보다 빠르게 올라갑니다. 공식은 1 − (2/3)ⁿ (n = 판 수): • 1판: 33.3% • 2판: 55.6% • 3판: 70.4% • 4판: 80.2% • 5판: 86.8% 같은 이유로 승부가 갈리는(무승부가 아닌) 결과를 얻기까지 평균적으로 1.5판이 필요합니다(1 ÷ 2/3 = 1.5).

한 판을 이길 확률은 기본값과 같은 33.3%입니다. 하지만 완전히 랜덤한 상대를 상대로 n판을 연속으로 이길 확률은 1/3을 n번 곱한 값입니다: • 2연승: 1/9 = 11.1% • 3연승: 1/27 = 3.7% • 4연승: 1/81 = 1.2% • 5연승: 1/243 = 0.4% 랜덤한 상대를 상대로 한 5연승은 주사위를 던져 같은 숫자가 두 번 연속 나올 확률(1/36 ≈ 2.8%)보다도 드문 일입니다. "감을 잡았다"는 신호가 아니라 순전히 희귀한 우연일 뿐입니다.

아니요 — 완전히 랜덤한 상대라면 매치 길이는 승률에 영향을 주지 않습니다. 무승부는 다시 하고 승부가 갈리는 판만 센다면, 각 판은 정확히 50:50이고, 대칭성에 의해 best-of-N 매치는 몇 판을 하든 항상 50:50입니다. 예를 들어 best-of-3(2승 선취)에서 이기는 경로는 WW, WLW, LWW입니다: (1/2)² + (1/2)³ + (1/2)³ = 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/2, 정확히 50%. best-of-5도 계산하면 똑같이 50%가 나옵니다. 매치가 길어져도 어느 쪽이 유리해지는 게 아니라 결정까지 시간이 더 걸릴 뿐입니다.

위 계산은 모두 두 사람이 가위·바위·보를 정확히 1/3씩, 이전 판과 무관하게 낸다는 가정 위에 있습니다. 실제 사람은 그렇지 않습니다. Wang Zhijian의 2014년 연구와 Walker & Walker의 1997년 연구를 포함한 여러 심리학 연구에서, 사람의 첫 손은 바위 쪽으로 쏠리는 경향이 있고(특히 남성은 바위 35-40% vs 가위·보 각 28-33%), 이긴 다음에는 같은 손을 반복하고 진 다음에는 손을 바꾸는 경향이 나타났습니다. 바로 이 편향이 실전 확률을 교과서적인 33.3%에서 벗어나게 만드는 지점입니다. 상대가 바위를 자주 낸다는 걸 알면 보를 내는 것만으로도 그 판의 실제 승률을 50% 이상으로 끌어올릴 수 있습니다 — 별도의 계산 없이 상대 성향만 알면 됩니다. 더 자세한 패턴은 이기는 법 가이드에서 확인하세요.

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